Lucas' Theory

(1)

$_n\mathrm{C}_r$ 을 소수

$_n\mathrm{C}_r=(_{\lfloor n/p \rfloor}\mathrm{C}_{\lfloor r/p \rfloor})(_{n\,\bmod\,p}\mathrm{C}_{r\,\bmod\,p})\bmod p$ 만약

$n위의 식을 다르게 해석하면,$ n

$과$ r

$을$ p

$진법으로 나타냈을 때$ i

$번째 자리의 자리값을 각각$ n_i, r_i

$라고 하면$ _n\mathrm{C}_r

$을$ p

$로 나눈 나머지는 모든$ _{n_i}\mathrm{..

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